ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1359

Задание:

Номер 1359
При Петре I в России с развитием торговли и промышленности назрела необходимость приведения в определённую систему различных мер. Были утверждены такие единицы: верста, сажень, аршин, вершок. Верста была равна 500 саженям, сажень – 3 аршинам, аршин – 16 вершкам. Скольким километрам равна верста, если вершок равен 4,445 см?

Решение:

Решение

Дано:

$1$ верста $= 500$ саженей;
$1$ сажень $= 3$ аршинам;
$1$ аршин $= 16$ вершкам;
$1$ вершок $= 4{,}445$ см.

Найдём, чему равна верста в сантиметрах.

1. Сколько вершков в одной версте

$$ 1\ \text{верста} = 500 \cdot 3 \cdot 16 = 24000\ \text{вершков} $$

2. Переведём вершки в сантиметры

$$ 24000 \cdot 4{,}445 = 106680\ \text{см} $$

3. Переведём сантиметры в километры

$$ 106680\ \text{см} = 1066{,}8\ \text{м} = 1{,}0668\ \text{км} $$

Ответ

$$ \boxed{1{,}0668\ \text{км}} $$