ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1368

Задание:

Номер 1368
Отремонтировали 144 км дороги. За первую неделю отремонтировали 0,15 дороги, а за вторую – 0,3 остатка. Сколько километров дороги отремонтировали за вторую неделю?

Решение:

Пусть вся дорога имеет длину \(x\) км.

За первую неделю отремонтировали \(0{,}15x\) км, значит осталось:

$$ x - 0{,}15x = 0{,}85x $$

За вторую неделю отремонтировали \(0{,}3\) остатка, то есть:

$$ 0{,}3 \cdot 0{,}85x = 0{,}255x $$

По условию за две недели отремонтировали \(144\) км, значит:

$$ 0{,}15x + 0{,}255x = 144 $$

$$ 0{,}405x = 144 $$

$$ x = \frac{144}{0{,}405} = 355{,}555\ldots $$

Теперь найдём, сколько отремонтировали за вторую неделю:

$$ 0{,}255x = 0{,}255 \cdot 355{,}555\ldots = 90{,}666\ldots $$

Переведём в дробь:

$$ 90{,}666\ldots = 90\frac{2}{3} $$

Ответ

$$ 90\frac{2}{3}\text{ км} $$