ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 66

Задание:

Номер 66.
Точка C принадлежит отрезку AB, длина отрезка AC = 15 см, а отрезок AB на 5 см больше отрезка AC. Чему равна длина отрезка BC? Есть ли в условии задачи лишние данные?

Номер 66.
Известно, что отрезок SK в 3 раза больше отрезка RS \(рис. 26\). Найдите длину отрезка RK, если RS = 34 см.

Решение:

Номер 66

1) Точка \(C\) принадлежит отрезку \(AB\), \(AC = 15\) см, а \(AB\) на 5 см больше, чем \(AC\). Найти \(BC\)

Так как точка \(C\) лежит на отрезке \(AB\), то

$$ AB = AC + BC $$

По условию:

$$ AC = 15\text{ см} $$

$$ AB \text{ на 5 см больше } AC $$

значит,

$$ AB = 15 + 5 = 20\text{ см} $$

Теперь найдём \(BC\):

$$ BC = AB - AC = 20 - 15 = 5\text{ см} $$

Ответ:

$$ BC = 5\text{ см} $$

Лишние данные:

Да, в условии есть лишние данные: значение \(AC = 15\) см.
Потому что, чтобы найти \(BC\), достаточно знать, что \(AB\) на 5 см больше \(AC\) и что \(C\) лежит на отрезке \(AB\).

2) Известно, что отрезок \(SK\) в 3 раза больше отрезка \(RS\). Найти \(RK\), если \(RS = 34\) см

По условию:

$$ SK = 3 \cdot RS $$

Подставим \(RS = 34\) см:

$$ SK = 3 \cdot 34 = 102\text{ см} $$

Точка \(S\) лежит между \(R\) и \(K\), значит:

$$ RK = RS + SK $$

$$ RK = 34 + 102 = 136\text{ см} $$

Ответ:

$$ RK = 136\text{ см} $$