ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 67

Задание:

Номер 67.
Отрезки MT и FK равны $рис.25$. Сравните отрезки MF и TK.

Номер 67.
Известно, что отрезок DB в 5 раз меньше отрезка AD $рис. 27$. Найдите длину отрезка АВ, если AD = 135 см.

Решение:

67.1

Даны точки на прямой в порядке $M - F - T - K$.

Известно, что отрезки $MT$ и $FK$ равны.

Обозначим:

$MF = x$,
$FT = y$,
$TK = z$.

Тогда: $$ MT = MF + FT = x + y, $$ $$ FK = FT + TK = y + z. $$

По условию: $$ MT = FK. $$

Следовательно, $$ x + y = y + z. $$

Вычтем $y$ из обеих частей: $$ x = z. $$

Значит, $$ MF = TK. $$

Ответ:

$$ MF = TK $$

67.2

Известно, что отрезок $DB$ в $5$ раз меньше отрезка $AD$, то есть: $$ DB = \frac{AD}{5}. $$

Дано: $$ AD = 135\text{ см}. $$

Тогда: $$ DB = \frac{135}{5} = 27\text{ см}. $$

Точки лежат на прямой в порядке $A - D - B$, значит: $$ AB = AD + DB. $$

Подставим: $$ AB = 135 + 27 = 162\text{ см}. $$

Ответ:

$$ 162\text{ см} $$