ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 69

Задание:

Номер 69.
Постройте ломаную CEFK так, чтобы звено CE было равно 8 мм, звено EF было на 14 мм больше звена CE, а звено FK – на 7 мм меньше звена EF. Вычислите длину ломаной.

Номер 69.
Известно, что MF = 43 см, МЕ = 26 см, КЕ = 18 см \(рис.29\). Найдите длины отрезков МК и EF.

Решение:

Номер 69

1) Длина ломаной \(CEFK\)

Дано:

• \(CE = 8\) мм;
• \(EF\) на \(14\) мм больше, чем \(CE\);
• \(FK\) на \(7\) мм меньше, чем \(EF\).

Найдём длины звеньев.

$$ EF = CE + 14 = 8 + 14 = 22 \text{ мм} $$

$$ FK = EF - 7 = 22 - 7 = 15 \text{ мм} $$

Теперь найдём длину всей ломаной \(CEFK\):

$$ CE + EF + FK = 8 + 22 + 15 = 45 \text{ мм} $$

Ответ:

$$ 45 \text{ мм} $$

2) Найти \(MK\) и \(EF\)

По рисунку точки лежат на одной прямой в порядке \(M, K, E, F\).

Дано:

• \(MF = 43\) см;
• \(ME = 26\) см;
• \(KE = 18\) см.

Найдём \(MK\)

Так как \(M, K, E\) лежат на одной прямой и \(K\) между \(M\) и \(E\), то:

$$ ME = MK + KE $$

Следовательно,

$$ MK = ME - KE = 26 - 18 = 8 \text{ см} $$

Найдём \(EF\)

Так как \(M, E, F\) лежат на одной прямой и \(E\) между \(M\) и \(F\), то:

$$ MF = ME + EF $$

Следовательно,

$$ EF = MF - ME = 43 - 26 = 17 \text{ см} $$

Ответ:

$$ MK = 8 \text{ см}, \qquad EF = 17 \text{ см} $$