ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1410

Задание:

Номер 1410
Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм.

Решение:

Пусть ребро куба равно \(a\) дм.

У куба \(12\) рёбер, значит сумма длин всех рёбер равна $$ 12a=30. $$

Отсюда $$ a=\frac{30}{12}=\frac{5}{2}\ \text{дм}. $$

Объём куба: $$ V=a^3=\left\(\frac{5}{2}\right\)^3=\frac{125}{8}\ \text{дм}^3. $$

Ответ: \(\frac{125}{8}\ \text{дм}^3\).