ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1420

Задание:

Номер 1420
От двух станций, расстояние между которыми равно 20,8 км, в одном направлении одновременно отправились два поезда. Впереди шёл поезд со скоростью 54,6 км/ч. Через 5 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

Решение:

Решение

Пусть скорость второго поезда равна \(v\) км/ч.

1. Найдём, какое расстояние прошёл первый поезд за 5 часов

Скорость первого поезда:

$$ 54{,}6 \text{ км/ч} $$

За \(5\) часов он прошёл:

$$ 54{,}6 \cdot 5 = 273 \text{ км} $$

2. Учтём начальное расстояние между поездами

Так как первый поезд вначале был впереди на \(20{,}8\) км, то второму поезду нужно было пройти на \(20{,}8\) км больше, чем первому:

$$ 273 + 20{,}8 = 293{,}8 \text{ км} $$

3. Найдём скорость второго поезда

Второй поезд догнал первый через \(5\) часов, значит за это время он прошёл \(293{,}8\) км:

$$ v = \frac{293{,}8}{5} = 58{,}76 $$

Ответ

$$ 58{,}76 \text{ км/ч} $$