ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1435

Задание:

Номер 1435
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 3,168. Найдите эту дробь.

Обозначим искомую десятичную дробь через $x$.

Если перенести запятую влево через две цифры, то число уменьшится в $100$ раз, то есть станет равным $\dfrac{x}{100}$.

По условию, разность между исходным числом и новым равна $3{,}168$:

$$ x - \frac{x}{100} = 3{,}168 $$

$$ \frac{99}{100}x = 3{,}168 $$

$$ x = 3{,}168 \cdot \frac{100}{99} $$

$$ x = \frac{316{,}8}{99} = 3{,}2 $$

Проверка:

$$ 3{,}2 - 0{,}032 = 3{,}168 $$

Ответ: $\boxed{3{,}2}$