ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 73

Задание:

Номер 73.
Известно, что KP = PE = EF = FT = 2 см \(рис.29\). Какие еще равные отрезки есть на рисунке? Найдите их длины.


Номер 73.
Отрезки MT и FK равны \(рис.30\). Сравните отрезки MF и TK.

Решение:

73. Рис. 29

Дано:
$$ KP = PE = EF = FT = 2\text{ см} $$

На рисунке точки \(K, P, E, F, T\) лежат на одной прямой, и соседние отрезки равны.

Значит, можно найти длины более длинных отрезков:

$$ KE = KP + PE = 2 + 2 = 4\text{ см} $$

$$ PF = PE + EF = 2 + 2 = 4\text{ см} $$

$$ ET = EF + FT = 2 + 2 = 4\text{ см} $$

$$ KF = KP + PE + EF = 2 + 2 + 2 = 6\text{ см} $$

$$ PT = PE + EF + FT = 2 + 2 + 2 = 6\text{ см} $$

$$ KT = KP + PE + EF + FT = 2 + 2 + 2 + 2 = 8\text{ см} $$

Ответ:

Равные отрезки:

$$ KP = PE = EF = FT = 2\text{ см} $$

$$ KE = PF = ET = 4\text{ см} $$

$$ KF = PT = 6\text{ см} $$

73. Рис. 30

Дано:
$$ MT = FK $$

На рисунке точки расположены так: \(M - F - T - K\).

Тогда:

$$ MT = MF + FT $$

$$ FK = FT + TK $$

Так как \(MT = FK\), получаем:

$$ MF + FT = FT + TK $$

Вычтем \(FT\) из обеих частей:

$$ MF = TK $$

Ответ:

$$ MF = TK $$