ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1448
Задание:
Номер 1448
1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2? 2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12? 3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82? 4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1? 5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4?
Решение:
1) К какому числу надо прибавить \(4{,}2\), чтобы произведение полученной суммы и числа \(0{,}6\) было равно \(19{,}2\)?
Обозначим искомое число через \(x\). Тогда:
$$ \(x+4{,}2\)\cdot 0{,}6=19{,}2 $$
Найдём сумму:
$$ x+4{,}2=\frac{19{,}2}{0{,}6}=32 $$
Тогда:
$$ x=32-4{,}2=27{,}8 $$
Ответ: \(27{,}8\)
2) Из какого числа надо вычесть \(9{,}4\), чтобы произведение полученной разности и числа \(0{,}5\) было равно \(0{,}12\)?
Обозначим число через \(x\). Тогда:
$$ \(x-9{,}4\)\cdot 0{,}5=0{,}12 $$
Найдём разность:
$$ x-9{,}4=\frac{0{,}12}{0{,}5}=0{,}24 $$
Тогда:
$$ x=9{,}4+0{,}24=9{,}64 $$
Ответ: \(9{,}64\)
3) На какое число надо умножить \(12{,}3\), чтобы сумма полученного произведения и числа \(7{,}9\) была равна \(12{,}82\)?
Обозначим искомое число через \(x\). Тогда:
$$ 12{,}3x+7{,}9=12{,}82 $$
Найдём произведение:
$$ 12{,}3x=12{,}82-7{,}9=4{,}92 $$
Теперь найдём \(x\):
$$ x=\frac{4{,}92}{12{,}3}=0{,}4 $$
Ответ: \(0{,}4\)
4) Какое удвоенное число надо вычесть из \(20{,}04\), чтобы получить \(9{,}1\)?
Обозначим число через \(x\). Тогда удвоенное число — это \(2x\), и:
$$ 20{,}04-2x=9{,}1 $$
Найдём удвоенное число:
$$ 2x=20{,}04-9{,}1=10{,}94 $$
Тогда:
$$ x=\frac{10{,}94}{2}=5{,}47 $$
Ответ: \(5{,}47\)
5) Какое число надо умножить на \(0{,}4\), чтобы сумма полученного произведения и числа \(3{,}8\) была равна произведению чисел \(20{,}5\) и \(4\)?
Обозначим искомое число через \(x\). Тогда:
$$ 0{,}4x+3{,}8=20{,}5\cdot 4 $$
Вычислим произведение справа:
$$ 20{,}5\cdot 4=82 $$
Тогда:
$$ 0{,}4x+3{,}8=82 $$
$$ 0{,}4x=82-3{,}8=78{,}2 $$
$$ x=\frac{78{,}2}{0{,}4}=195{,}5 $$
Ответ: \(195{,}5\)
Ответы:
- \(27{,}8\)
- \(9{,}64\)
- \(0{,}4\)
- \(5{,}47\)
- \(195{,}5\)