ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1464

Задание:

Номер 1464
В 10 ч из пункта А выехал грузовик со скоростью 42,4 км/ч, а в 13 ч 30 мин из этого пункта в том же направлении выехал мотоциклист со скоростью 78,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 15 ч 30 мин? В 18 ч?

Решение:

Пусть \(t\) — время движения в часах.

1. Сколько времени ехал грузовик?

Грузовик выехал в 10:00.

• К \(15{:}30\) он ехал \(5{,}5\) ч.
• К \(18{:}00\) он ехал \(8\) ч.

2. Сколько времени ехал мотоциклист?

Мотоциклист выехал в \(13{:}30\).

• К \(15{:}30\) он ехал \(2\) ч.
• К \(18{:}00\) он ехал \(4{,}5\) ч.

3. Найдём пройденные расстояния

К \(15{:}30\):

Грузовик проехал: $$ 42{,}4 \cdot 5{,}5 = 233{,}2 \text{ км} $$

Мотоциклист проехал: $$ 78{,}5 \cdot 2 = 157 \text{ км} $$

Расстояние между ними: $$ 233{,}2 - 157 = 76{,}2 \text{ км} $$

К \(18{:}00\):

Грузовик проехал: $$ 42{,}4 \cdot 8 = 339{,}2 \text{ км} $$

Мотоциклист проехал: $$ 78{,}5 \cdot 4{,}5 = 353{,}25 \text{ км} $$

Мотоциклист уже впереди, поэтому расстояние между ними: $$ 353{,}25 - 339{,}2 = 14{,}05 \text{ км} $$

Ответ:

$$ \boxed{76{,}2 \text{ км; } 14{,}05 \text{ км}} $$