ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1469

Задание:

Номер 1469
Машинист товарного поезда, который двигался со скоростью 36 км/ч, заметил, что встречный пассажирский поезд, длина которого 180 м, прошёл мимо него за 8 с. С какой скоростью двигался пассажирский поезд?

Решение:

Решение

Переведём скорость товарного поезда в метры в секунду:

$$ 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с} $$

Пусть скорость пассажирского поезда равна \(v\) м/с.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна:

$$ v + 10 $$

Пассажирский поезд длиной \(180\) м прошёл мимо машиниста за \(8\) с, значит:

$$ 180 = \(v+10\)\cdot 8 $$

Решим уравнение:

$$ v+10 = \frac{180}{8} = 22{,}5 $$

$$ v = 22{,}5 - 10 = 12{,}5 \text{ м/с} $$

Переведём в км/ч:

$$ 12{,}5 \cdot 3{,}6 = 45 \text{ км/ч} $$

Ответ

$$ 45 \text{ км/ч} $$