ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1489

Задание:

Номер 1489
Квадрат со стороной 1 м разделили на четыре равные части и провели диагональ \(рис. 250\). Чему равна площадь заштрихованной фигуры?

Решение:

Рассмотрим квадрат со стороной \(1\) м.

1. Площадь всего квадрата

$$ S_{\text{кв}}=1\cdot 1=1 \text{ м}^2 $$

2. Деление на четыре равные части

Квадрат разделён на \(4\) равных вертикальных прямоугольника, значит площадь каждого: $$ S_1=\frac{1}{4}\text{ м}^2 $$

3. Что заштриховано

Диагональ проходит через весь квадрат и делит его на две равные части, то есть площадь части квадрата ниже диагонали равна: $$ \frac{1}{2}\text{ м}^2 $$

По рисунку заштрихованная фигура состоит из частей прямоугольников, лежащих по разные стороны диагонали, но в сумме это ровно половина квадрата.
Следовательно, площадь заштрихованной фигуры равна половине площади квадрата:

$$ S=\frac{1}{2}\text{ м}^2 $$

Ответ:

$$ \boxed{\frac{1}{2}\text{ м}^2} $$