ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1482
Задание:
Номер 1482
На рисунке 247 угол DОЕ – прямой. Какие из изображённых углов тупые? Сколько острых углов изображено на этом рисунке?
Решение:
Рассмотрим рисунок.
У точки \(O\) выходят лучи \(OA\), \(OB\), \(OC\), \(OD\), \(OE\).
Из условия известно, что угол \(DOE\) — прямой, то есть
$$ \angle DOE = 90^\circ. $$
По рисунку видно:
- \(OA\) и \(OB\) — противоположные лучи, значит \(\angle AOB\) — развернутый;
- \(OC\) и \(OD\) — противоположные лучи, значит \(\angle COD\) — развернутый;
- лучи \(OD\) и \(OE\) образуют прямой угол.
Какие углы тупые?
Тупой угол — это угол больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).
На рисунке тупыми являются:
- \(\angle AOE\),
- \(\angle EOB\),
- \(\angle AOD\),
- \(\angle BOC\),
- \(\angle AOC\),
- \(\angle EOC\).
Сколько острых углов изображено?
Острый угол — это угол меньше \(90^\circ\).
На рисунке острые углы:
- \(\angle EOD\) — прямой, не острый;
- \(\angle DOE\) — это тот же прямой угол, не острый;
- острыми являются:
- \(\angle DOB\),
- \(\angle AOD\) — нет, он тупой,
- \(\angle COE\),
- \(\angle AOE\) — тупой,
- \(\angle BOD\),
- \(\angle COA\) — развернутый? нет, здесь важно учитывать лучи.
Упорядочим все углы между соседними лучами вокруг точки \(O\):
- \(\angle AOE\) — тупой,
- \(\angle EOD = 90^\circ\),
- \(\angle DOB\) — острый,
- \(\angle BOC\) — тупой,
- \(\angle COA = 180^\circ\).
Но также можно рассматривать углы, образованные другими парами лучей. Тогда острых углов всего 2:
$$ \angle DOB,\quad \angle COE $$
Ответ
Тупые углы: \(\angle AOE\), \(\angle EOB\), \(\angle AOD\), \(\angle BOC\), \(\angle AOC\), \(\angle EOC\).
Острых углов на рисунке: 2.