ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1503

Задание:

Номер 1503
Ёжик Остроколючкин собрал 49 кг грибов. Белых грибов оказалось в 8 раз больше, чем маслят, а маслят – в 5 раз меньше, чем опят. Ёжик отнёс грибы на рынок и продал их: белые грибы – по 125 р. за килограмм, маслята – по 100 р., а опята – по 68 р. Сколько денег заработал Остроколючкин?

Решение:

Решение

Обозначим массу маслят за $,x$ кг.

Тогда по условию:

белых грибов в $8$ раз больше, чем маслят, значит их масса равна $,8x$ кг;
маслят в $5$ раз меньше, чем опят, значит опят $,5x$ кг.

Так как всего грибов $49$ кг, составим уравнение:

$$ x + 8x + 5x = 49 $$

$$ 14x = 49 $$

$$ x = 3{,}5 $$

Значит:

маслят — $3{,}5$ кг,
белых грибов — $8 \cdot 3{,}5 = 28$ кг,
опят — $5 \cdot 3{,}5 = 17{,}5$ кг.

Теперь найдём выручку от продажи:

белые грибы: $,28 \cdot 125 = 3500$ р.,
маслята: $,3{,}5 \cdot 100 = 350$ р.,
опята: $,17{,}5 \cdot 68 = 1190$ р.

Сложим:

$$ 3500 + 350 + 1190 = 5040 $$

Ответ

$$ \boxed{5040\text{ р.}} $$