ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 1504

Задание:

Номер 1504
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через две цифры, то она уменьшится на 158,4. Найдите эту дробь.

Пусть искомая десятичная дробь равна $x$.

Если перенести запятую влево через две цифры, то число уменьшится в $100$ раз, то есть станет равным $ \dfrac{x}{100} $.

По условию, разность между исходным числом и новым равна $158{,}4$: $$ x - \frac{x}{100} = 158{,}4 $$

Соберём подобные: $$ \frac{99x}{100} = 158{,}4 $$

Умножим обе части на $100$: $$ 99x = 15840 $$

Тогда $$ x = \frac{15840}{99} = 160 $$

Проверка: $$ 160 - 1{,}6 = 158{,}4 $$

Ответ: $,160$