ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 86
Задание:
Номер 86.
Проведите произвольную прямую и отметьте на ней точки А, В и С. Запишите все возможные обозначения этой прямой.
Номер 86.
У Миши есть линейка, на которой отмечены только 0 см, 5 см и 13 см \(рис. 36\). Как, пользуясь этой линейкой, он может построить отрезок длиной: 1) 3 см; 2) 2 см; 3) 1 см?
Решение:
1) Прямая, на которой отмечены точки \(A\), \(B\) и \(C\)
Если на одной прямой отмечены точки \(A\), \(B\) и \(C\), то прямую можно обозначить по любой паре точек, лежащих на ней.
Все возможные обозначения:
$$ AB,\quad AC,\quad BC $$
Также можно записать то же самое в обратном порядке:
$$ BA,\quad CA,\quad CB $$
Но обычно одну и ту же прямую обозначают двумя буквами без порядка, поэтому достаточно указать:
$$ \boxed{AB,\ AC,\ BC} $$
2) Как построить отрезки длиной \(3\) см, \(2\) см и \(1\) см, если на линейке отмечены только \(0\) см, \(5\) см и \(13\) см
На линейке можно измерять только расстояния между отмеченными делениями и их части, если совместить точки по-разному.
Известные расстояния:
$$ 13-5=8\text{ см}, \qquad 5-0=5\text{ см}, \qquad 13-0=13\text{ см} $$
1) Построить отрезок длиной \(3\) см
Можно взять отрезок длиной \(8\) см и отложить на нём отрезок \(5\) см. Тогда оставшаяся часть будет \(3\) см:
$$ 8-5=3 $$
То есть:
- прикладываем линейку так, чтобы один конец отрезка совпал с \(0\),
- второй — с \(13\),
- отмечаем точку, которая соответствует \(5\) см от одного конца,
- тогда от \(5\) до \(8\) получится \(3\) см.
2) Построить отрезок длиной \(2\) см
Возьмём отрезок \(5\) см и отнимем от него \(3\) см:
$$ 5-3=2 $$
А \(3\) см уже можно построить, как в пункте 1.
Значит, сначала строим \(3\) см, затем из отрезка \(5\) см выделяем остаток \(2\) см.
3) Построить отрезок длиной \(1\) см
Возьмём отрезок \(3\) см и отнимем от него \(2\) см:
$$ 3-2=1 $$
То есть, сначала строим \(3\) см, потом из него вычитаем \(2\) см, и получаем \(1\) см.
Ответ
$$ \boxed{AB,\ AC,\ BC} $$
Построение отрезков:
- \(3\) см: \(8-5=3\),
- \(2\) см: \(5-3=2\),
- \(1\) см: \(3-2=1\).