ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 181

Задание:

Номер 181.
1) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 12?2) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 23, а второе - на 17? 3) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на 34? 4) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на 16, а второе - на 9? 5) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 28, а второе уменьшить на 15? 6) Одно из слагаемых увеличили на 3. На сколько надо увеличить второе слагаемое, чтобы сумма увеличилась на 14? 7) Одно из слагаемых увеличили на 8. Как надо изменить второе слагаемое, чтобы сумма: а) увеличилась на 3; б) уменьшилась на 5?

Номер 181.
Назовите все натуральные числа, которые:

Решение:

Номер 181

1) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на 12?

Если одно слагаемое увеличить на \(12\), то и сумма увеличится на \(12\).

Ответ: сумма увеличится на \(12\).

2) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на \(23\), а второе — на \(17\)?

Изменение суммы равно сумме изменений слагаемых:

$$ 23 + 17 = 40 $$

Значит, сумма увеличится на \(40\).

Ответ: сумма увеличится на \(40\).

3) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на \(34\)?

Если одно слагаемое уменьшить на \(34\), то и сумма уменьшится на \(34\).

Ответ: сумма уменьшится на \(34\).

4) Как изменится сумма, если одно из слагаемых уменьшить на \(16\), а второе — на \(9\)?

Общее изменение суммы:

$$ 16 + 9 = 25 $$

Оба слагаемых уменьшили, значит сумма уменьшится на \(25\).

Ответ: сумма уменьшится на \(25\).

5) Как изменится сумма, если одно из слагаемых увеличить на \(28\), а второе уменьшить на \(15\)?

Общее изменение суммы:

$$ 28 - 15 = 13 $$

Значит, сумма увеличится на \(13\).

Ответ: сумма увеличится на \(13\).

6) Одно из слагаемых увеличили на \(3\). На сколько надо увеличить второе слагаемое, чтобы сумма увеличилась на \(14\)?

Пусть второе слагаемое увеличили на \(x\). Тогда общее увеличение суммы:

$$ 3 + x = 14 $$

Найдём \(x\):

$$ x = 14 - 3 = 11 $$

Ответ: второе слагаемое надо увеличить на \(11\).

7) Одно из слагаемых увеличили на \(8\). Как надо изменить второе слагаемое, чтобы сумма:

а) увеличилась на \(3\)

Пусть второе слагаемое изменили на \(x\). Тогда:

$$ 8 + x = 3 $$

$$ x = 3 - 8 = -5 $$

Значит, второе слагаемое нужно уменьшить на \(5\).

Ответ: уменьшить на \(5\).

б) уменьшилась на \(5\)

Теперь общее изменение суммы должно быть \(-5\). Тогда:

$$ 8 + x = -5 $$

$$ x = -5 - 8 = -13 $$

Значит, второе слагаемое нужно уменьшить на \(13\).

Ответ: уменьшить на \(13\).

Итоговые ответы

1. Увеличится на \(12\).
2. Увеличится на \(40\).
3. Уменьшится на \(34\).
4. Уменьшится на \(25\).
5. Увеличится на \(13\).
6. На \(11\).
7. а) уменьшить на \(5\); б) уменьшить на \(13\).