ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 191

Задание:

Номер 191.
Слава разрезал проволоку на кусочки и составил фигуру, изображенную на рисунке 65. Мог ли Слава разрезать эту же проволоку так, чтобы составить фигуру, изображенную на рисунке 66?

Номер 191.
В записи чисел вместо несколько цифр поставили звёздочки. Сравните эти числа:

Решение:

Решение

Сначала найдём длину проволоки, из которой составлена фигура на рис. 65.

1. Длина проволоки на рис. 65

Фигура на рис. 65 — это прямоугольная сетка:

по горизонтали видно $5$ столбцов шириной по $1$ см;
по вертикали видно $2$ ряда высотой по $2$ см.

Считаем все кусочки проволоки.

Вертикальные отрезки

Есть $6$ вертикальных линий, каждая длиной $2 + 2 = 4$ см:

$$ 6 \cdot 4 = 24 \text{ см} $$

Горизонтальные отрезки

Есть $3$ горизонтальные линии, каждая длиной $5$ см:

$$ 3 \cdot 5 = 15 \text{ см} $$

Общая длина проволоки

$$ 24 + 15 = 39 \text{ см} $$

2. Длина фигуры на рис. 66

Фигура на рис. 66 — тоже прямоугольная сетка:

по горизонтали $3$ столбца по $3$ см;
по вертикали $3$ ряда по $1$ см.

Горизонтальные отрезки

$4$ горизонтальные линии длиной $3 \cdot 3 = 9$ см:

$$ 4 \cdot 9 = 36 \text{ см} $$

Вертикальные отрезки

$4$ вертикальные линии длиной $3 \cdot 1 = 3$ см:

$$ 4 \cdot 3 = 12 \text{ см} $$

Общая длина проволоки

$$ 36 + 12 = 48 \text{ см} $$

3. Сравнение

На рис. 65 нужно $39$ см проволоки, а на рис. 66 — $48$ см.

Так как проволока одна и та же, её длина не меняется, а $39 \ne 48$, то составить фигуру на рис. 66 из этой же проволоки нельзя.

Ответ

Нет, не мог.