ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 196

Задание:

Номер 196.
Можно ли таблицу из пяти строк и шести столбцов заполнить натуральными числами так, чтобы сумма чисел каждой строки была равно 30, а сумма чисел каждого столбца – 20?

Номер 196.
Из 24 м ткани можно сшить семь одинаковых платьев. Сколько таких платьев можно сшить из 48 м этой ткани?

Решение:

196.

1) Таблица \(5 \times 6\)

Пусть таблица заполнена натуральными числами.

Тогда сумма всех чисел в таблице, если сложить по строкам, равна:

$$ 5 \cdot 30 = 150. $$

Если сложить те же числа по столбцам, то получим:

$$ 6 \cdot 20 = 120. $$

Но сумма всех чисел в таблице должна быть одной и той же, независимо от того, считаем мы её по строкам или по столбцам. Здесь получилось:

$$ 150 \ne 120. $$

Значит, такая таблица невозможна.

Ответ: нет, нельзя.

2) Платья из ткани

Из \(24\) м ткани можно сшить \(7\) одинаковых платьев.
Значит, на одно платье требуется:

$$ \frac{24}{7}\text{ м}. $$

Из \(48\) м ткани можно сшить:

$$ 48 : \frac{24}{7} = 48 \cdot \frac{7}{24} = 14. $$

Ответ: \(14\) платьев.