ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 248

Задание:

Номер 248.
Автомобиль приехал s км со скоростью 65 км/ч. Сколько времени автомобиль был в пути?

Номер 248.
Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины получилось вместе 112 м пряжи, а у Катерины и Марьи - 193 м. Сколько метров пряжи спряла каждая царевна, если всего получилось 240 м?

Решение:

1) Автомобиль приехал \(s\) км со скоростью \(65\) км/ч. Сколько времени автомобиль был в пути?

Используем формулу:

$$ t=\frac{s}{v} $$

где
\(t\) — время в пути,
\(s\) — расстояние,
\(v\) — скорость.

Подставим \(v=65\) км/ч:

$$ t=\frac{s}{65} $$

Ответ: \(\displaystyle \frac{s}{65}\) ч.

2) Царевны Елена, Катерина и Марья пряли пряжу. У Елены и Катерины вместе \(112\) м, у Катерины и Марьи — \(193\) м. Всего получилось \(240\) м. Сколько метров спряла каждая?

Обозначим:

$$ E \text{ — у Елены},\quad K \text{ — у Катерины},\quad M \text{ — у Марьи} $$

По условию:

$$ E+K=112 $$

$$ K+M=193 $$

$$ E+K+M=240 $$

Найдём \(K\).
Сложим первые два уравнения:

$$ \(E+K\)+\(K+M\)=112+193 $$

$$ E+2K+M=305 $$

Но известно, что \(E+K+M=240\), значит:

$$ \(E+2K+M\)-\(E+K+M\)=305-240 $$

$$ K=65 $$

Теперь найдём \(E\):

$$ E=112-65=47 $$

И найдём \(M\):

$$ M=193-65=128 $$

Проверка:

$$ 47+65+128=240 $$

Всё верно.

Ответ: Елена — \(47\) м, Катерина — \(65\) м, Марья — \(128\) м.