ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 249

Задание:

Номер 249.
Найдите по формуле пути расстояние, которое пройдет поезд за 6 ч, двигаясь со скоростью 67 км/ч.

Номер 249.
Расстояние между Тридевятым царством и Тридесятым государством, которое составляет 365 вёрст, Емеля преодолел на своей печи за три дня. \(Верста − старинная русская мера длины, равная приблизительно 1067 м.\) За первые два дня он проехал 246 вёрст, а за первый и третий − 268 вёрст. Сколько вёрст проезжала печь каждый день?

Решение:

1) По формуле пути

Используем формулу пути:

$$ S = vt $$

где
\(,v = 67\ \text{км/ч}\),
\(,t = 6\ \text{ч}\).

Подставим значения:

$$ S = 67 \cdot 6 = 402 $$

Ответ: \(\boxed{402\ \text{км}}\)

2) Задача про Емелю

Обозначим, сколько вёрст проезжала печь:

• в первый день — \(,x\),
• во второй день — \(,y\),
• в третий день — \(,z\).

По условию:

$$ x + y + z = 365 $$

За первые два дня проехал \(246\) вёрст:

$$ x + y = 246 $$

За первый и третий дни проехал \(268\) вёрст:

$$ x + z = 268 $$

Найдём \(z\):

$$ z = 365 - 246 = 119 $$

Теперь найдём \(x\):

$$ x = 268 - 119 = 149 $$

Тогда найдём \(y\):

$$ y = 246 - 149 = 97 $$

Проверим:

$$ 149 + 97 + 119 = 365 $$

Всё верно.

Ответ:
$$ \boxed{149,\ 97,\ 119} $$

То есть печь проезжала:

• в первый день — \(,149\) вёрст,
• во второй день — \(,97\) вёрст,
• в третий день — \(,119\) вёрст.