ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 265

Задание:

Номер 265.
Масса полного ящика с яблоками составляет 25 кг. После того как продали половину яблок, масса ящика с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг. Какова масса пустого ящика?

Номер 265.
Как изменится разность, если:

Решение:

Решение

Обозначим:

• \(x\) — масса пустого ящика;
• \(y\) — масса всех яблок вместе.

Тогда по условию:

1. Полный ящик с яблоками весит \(25\) кг: $$ x+y=25 $$

2. После продажи половины яблок в ящике осталось \( \frac{y}{2} \) яблок, и масса ящика с оставшимися яблоками стала \(15\) кг: $$ x+\frac{y}{2}=15 $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ \left\(x+y\right\)-\left\(x+\frac{y}{2}\right\)=25-15 $$

$$ \frac{y}{2}=10 $$

$$ y=20 $$

Теперь найдём массу пустого ящика:

$$ x=25-20=5 $$

Ответ

$$ \boxed{5\text{ кг}} $$