ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 266

Задание:

Номер 266.
Кабинки развлекательного аттракциона "Колесо обозрения" $рис. 68$ последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 − самую низкую?

Номер 266.
В двузначном числе 6 десятков. Между цифрами этого числа вписали цифру 0. На сколько полученное трёхзначное число больше, чем данное двузначное?

Решение:

Решение

1) Колесо обозрения

Кабинки пронумерованы подряд: $1, 2, 3, \dots$

Из условия:

кабинка с номером $24$ находится в самой высокой точке;
кабинка с номером $10$ находится в самой низкой точке.

На колесе обозрения самая высокая и самая низкая точки находятся напротив друг друга, то есть между ними — половина всех кабинок.

Значит, разница между их номерами равна половине числа кабинок:

$$ 24 - 10 = 14 $$

Следовательно, половина числа кабинок равна $14$, а значит всего кабинок:

$$ 14 \cdot 2 = 28 $$

Ответ:

$$ 28 $$

2) Число с вписанным нулём

Дано двузначное число, в котором $6$ десятков. Это число вида:

$$ 60 + a $$

где $a$ — цифра единиц.

Если между цифрами вписали $0$, то получаем трёхзначное число:

$$ 600 + 10a $$

Найдём, на сколько оно больше исходного числа:

$$ $600 + 10a$ - $60 + a$ = 540 + 9a $$

Но в задаче сказано только, что в числе $6$ десятков, то есть число имеет вид $6a$. При вставке нуля между цифрами число становится в $10$ раз больше единиц, а разность удобно представить так:

если число $6a$, то после вставки нуля получается $60a$, и разность равна

$$ 600 + 10a - $60 + a$ = 540 + 9a $$

Так как конкретная цифра единиц не указана, в подобных задачах обычно имеется в виду число $60$. Тогда:

$$ 600 - 60 = 540 $$

Ответ:

$$ 540 $$

Ответ

$$ 28;\ 540 $$