ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 293

Задание:

Номер 293.
На ХХІІ зимних Олимпийских играх, состоявшихся в 2014 г. в городе Сочи, олимпийская сборная России завоевала 33 медали. Наши спортсмены получили 24 золотых и серебряных медали, а золотых и бронзовых 22. Сколько медалей каждого вида завоевала на этой Олимпиаде наша сборная?

Номер 293.
Пьеро купил m карандашей по 24 сольдо и пять тетрадей по n сольдо, заплатив за тетради больше, чем за карандаши. На сколько больше заплатил Пьеро за тетради, чем за карандаши? Вычислите значение полученного выражения при m = 6, n = 32.

Решение:

1) Задача про медали

Обозначим:

• \(z\) — число золотых медалей,
• \(s\) — число серебряных медалей,
• \(b\) — число бронзовых медалей.

По условию:

$$ z+s+b=33 $$

$$ z+s=24 $$

$$ z+b=22 $$

Найдём \(z\). Сложим два последних равенства:

$$ \(z+s\)+\(z+b\)=24+22 $$

$$ 2z+s+b=46 $$

Так как \(s+b=33-z\), подставим в уравнение:

$$ 2z+\(33-z\)=46 $$

$$ z+33=46 $$

$$ z=13 $$

Теперь найдём серебряные медали:

$$ s=24-z=24-13=11 $$

Теперь бронзовые медали:

$$ b=22-z=22-13=9 $$

Ответ:
золотых — \(13\), серебряных — \(11\), бронзовых — \(9\).

2) Задача про Пьеро

Пьеро купил:

• \(m\) карандашей по \(24\) сольдо,
• \(5\) тетрадей по \(n\) сольдо.

Стоимость карандашей:

$$ 24m $$

Стоимость тетрадей:

$$ 5n $$

Сколько больше заплатил за тетради:

$$ 5n-24m $$

Подставим \(m=6\), \(n=32\):

$$ 5\cdot 32-24\cdot 6 $$

$$ 160-144=16 $$

Ответ: \(16\).