ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 304

Задание:

Номер 304.
На рисунке 97 угол АОК − прямой, ∟ РОС = 54°, а угол СОК − развёрнутый. Вычислите величину угла АОР.


Номер 304.
Решите уравнение:

Решение:

Решение

Дано:

• \(\angle AOK = 90^\circ\), так как это прямой угол;
• \(\angle POC = 54^\circ\);
• \(\angle COK = 180^\circ\), так как это развёрнутый угол.

Найдём угол между лучами \(OP\) и \(OK\):

Так как луч \(OC\) и луч \(OK\) образуют развёрнутый угол, то

$$ \angle POK = 180^\circ - \angle POC = 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ. $$

Теперь угол \(AOP\) — это разность углов \(AOK\) и \(POK\):

$$ \angle AOP = \angle POK - \angle AOK = 126^\circ - 90^\circ = 36^\circ. $$

Ответ:

$$ 36^\circ $$