ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 301

Задание:

Номер 301.
Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 87°; 6) 54°; 7) 170°; 8) 65°. Определите вид каждого угла.

Номер 301.
Кабинки развлекательного аттракциона "Колесо обозрения" \(рис. 97\) последовательно пронумерованы числами 1, 2, 3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка с номером 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка с номером 10 − самую низкую?

Решение:

1) Определите вид каждого угла

Напомним:

• острый угол — меньше \(90^\circ\);
• прямой угол — равен \(90^\circ\);
• тупой угол — больше \(90^\circ\), но меньше \(180^\circ\).

Теперь определим вид каждого угла:

1. \(38^\circ\) — острый
2. \(124^\circ\) — тупой
3. \(92^\circ\) — тупой
4. \(90^\circ\) — прямой
5. \(87^\circ\) — острый
6. \(54^\circ\) — острый
7. \(170^\circ\) — тупой
8. \(65^\circ\) — острый

Ответ:

1. острый; 2) тупой; 3) тупой; 4) прямой; 5) острый; 6) острый; 7) тупой; 8) острый.

2) Сколько всего кабинок на колесе обозрения?

Пусть всего на колесе \(n\) кабинок.

Кабинки пронумерованы подряд: \(1, 2, 3, \dots, n\), то есть они расположены равномерно по окружности.

Условие:

• кабинка \(24\) находится в самой высокой точке;
• кабинка \(10\) находится в самой низкой точке.

Самая высокая и самая низкая точки колеса находятся напротив друг друга, то есть между ними по окружности — ровно половина всех кабинок.

Значит, номера кабинок, находящихся напротив, отличаются на \(\dfrac{n}{2}\).

Тогда: $$ 24 - 10 = 14 = \frac{n}{2} $$

Отсюда: $$ n = 28 $$

Ответ:

28 кабинок.