ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 319

Задание:

Номер 319.
Длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном составляет 15293 км. Найдите длину границы России с каждым из этих государств, если длина границы с Китаем и Монголией равна 7694 км, а с Китаем и Казахстаном – 11808 км.

Номер 319.
Запишите все углы, изображённые на рисунке 105.

Решение:

1) Длина границ с Китаем, Монголией и Казахстаном

Обозначим:

• \(x\) — длина границы России с Китаем,
• \(y\) — с Монголией,
• \(z\) — с Казахстаном.

По условию:

$$ x+y+z=15293 $$

$$ x+y=7694 $$

$$ x+z=11808 $$

Вычтем из суммы первых двух уравнений третье:

$$ \(x+y\)+\(x+z\)-\(x+y+z\)=7694+11808-15293 $$

$$ x=4209 $$

Теперь найдём \(y\):

$$ y=7694-4209=3485 $$

И \(z\):

$$ z=11808-4209=7599 $$

Ответ:

• с Китаем — \(4209\) км,
• с Монголией — \(3485\) км,
• с Казахстаном — \(7599\) км.

2) Все углы на рисунке 105

На рисунке из точки \(T\) выходят три луча:

• \(TO\),
• \(TC\),
• \(TF\).

Значит, изображены три угла:

$$ \angle OTC,\quad \angle CTF,\quad \angle OTF $$

Ответ:

$$ \angle OTC,\ \angle CTF,\ \angle OTF $$