ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 337

Задание:

Номер 337.
Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Масса каждого лимона составляет целое количество граммов. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850 г. Какова масса одного лимона?

Номер 337.
Начертите угол, градусная мера которого равна: 1) 38°; 2) 124°; 3) 92°; 4) 90°; 5) 54°; 6) 170°. Постройте биссектрису каждого из этих углов.

Решение:

Номер 337

Обозначим массу одного лимона через \(m\) г.

Тогда масса всех купленных лимонов равна \(850\) г, значит

$$ m \cdot n = 850, $$

где \(n\) — число купленных лимонов.

По условию:

$$ 2 < n < 7, $$

то есть

$$ n \in {3,4,5,6}. $$

Нужно найти такое \(n\), при котором \(850\) делится на \(n\) без остатка и \(m\) — целое число.

Проверим:

• \(850 : 3\) — не делится нацело;
• \(850 : 4 = 212{,}5\) — не подходит;
• \(850 : 5 = 170\) — подходит;
• \(850 : 6\) — не делится нацело.

Значит, купили \(5\) лимонов, и масса одного лимона равна

$$ \boxed{170\text{ г}}. $$

Построение углов и биссектрис

Нужно начертить углы:

1. \(38^\circ\)
2. \(124^\circ\)
3. \(92^\circ\)
4. \(90^\circ\)
5. \(54^\circ\)
6. \(170^\circ\)

И построить биссектрису каждого угла.

Что такое биссектриса

Биссектриса угла — это луч, который делит угол на две равные части.

Если угол равен \(\alpha\), то биссектриса делит его на два угла по

$$ \frac{\alpha}{2}. $$

Половины данных углов

1. Для угла \(38^\circ\): $$ 38^\circ : 2 = 19^\circ $$ Биссектриса делит его на два угла по \(19^\circ\).

2. Для угла \(124^\circ\): $$ 124^\circ : 2 = 62^\circ $$ Биссектриса делит его на два угла по \(62^\circ\).

3. Для угла \(92^\circ\): $$ 92^\circ : 2 = 46^\circ $$ Биссектриса делит его на два угла по \(46^\circ\).

4. Для угла \(90^\circ\): $$ 90^\circ : 2 = 45^\circ $$ Биссектриса делит его на два угла по \(45^\circ\).

5. Для угла \(54^\circ\): $$ 54^\circ : 2 = 27^\circ $$ Биссектриса делит его на два угла по \(27^\circ\).

6. Для угла \(170^\circ\): $$ 170^\circ : 2 = 85^\circ $$ Биссектриса делит его на два угла по \(85^\circ\).

Ответ

• \(38^\circ \to 19^\circ\) и \(19^\circ\)
• \(124^\circ \to 62^\circ\) и \(62^\circ\)
• \(92^\circ \to 46^\circ\) и \(46^\circ\)
• \(90^\circ \to 45^\circ\) и \(45^\circ\)
• \(54^\circ \to 27^\circ\) и \(27^\circ\)
• \(170^\circ \to 85^\circ\) и \(85^\circ\)