ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 349

Задание:

Номер 349.
Периметр треугольника равен 97 см, одна из сторон – а см, а вторая – b см. Составьте выражение для нахождения третьей стороны. Вычислите длину третьей стороны, если а = 32, b = 26.

Номер 349.
Проведите три прямые, пересекающиеся в одной точке. Запишите все развёрнутые углы, образовавшиеся при этом.

Решение:

Номер 349

1) Найдём выражение для третьей стороны треугольника

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$ P = a + b + c $$

По условию:

$$ 97 = a + b + c $$

Тогда третья сторона \(c\) выражается так:

$$ c = 97 - a - b $$

Теперь подставим \(a = 32\) и \(b = 26\):

$$ c = 97 - 32 - 26 $$

$$ c = 97 - 58 = 39 $$

Ответ: третья сторона равна \(,39\) см.

2) Три прямые, пересекающиеся в одной точке

Если через одну точку провести три прямые, то образуются 6 углов.
Развёрнутые углы — это пары смежных углов, лежащих на одной прямой, то есть углы, сумма которых равна \(180^\circ\).

При таком построении можно записать три развёрнутых угла:

$$ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ $$

$$ \angle 3 + \angle 4 = 180^\circ $$

$$ \angle 5 + \angle 6 = 180^\circ $$

Ответ: образуются три развёрнутых угла: \(,180^\circ, 180^\circ, 180^\circ\).