ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 350

Задание:

Номер 350.
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если:

Номер 350.
Начертите угол ABC, градусная мера которого составляет 120˚. Проведите луч BD так, чтобы градусная мера угла ABD была равна 40˚. Вычислите градусную меру угла DBC. Сколько решений имеет задача?

Решение:

Решение

Дан угол \( \angle ABC = 120^\circ \).

Проведён луч \(BD\) так, что

$$ \angle ABD = 40^\circ. $$

Луч \(BD\) делит угол \( \angle ABC \) на два угла:

$$ \angle ABD + \angle DBC = \angle ABC. $$

Подставим известные значения:

$$ 40^\circ + \angle DBC = 120^\circ. $$

Тогда

$$ \angle DBC = 120^\circ - 40^\circ = 80^\circ. $$

Ответ

$$ \angle DBC = 80^\circ. $$

Задача имеет 2 решения, так как луч \(BD\) можно провести по обе стороны от луча \(BA\) внутри угла \(ABC\), при этом условие \( \angle ABD = 40^\circ \) будет выполнено в обоих случаях.