ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 351

Задание:

Номер 351.
С помощью линейки и транспортира постройте треугольник АВС и укажите его вид, если:

Номер 351.
Луч ВК является биссектрисой угла CBD, ∠ АВК = 146°, ∠ АВС – развёрнутый угол $рис. 130 а$. Вычислите градусную меру угла CBD.

Решение:

Пусть $BK$ — биссектриса угла $CBD$.

Так как $\angle ABK = 146^\circ$, а $\angle ABC$ — развёрнутый угол, то лучи $BA$ и $BC$ лежат на одной прямой, значит:

$$ \angle ABK + \angle KBC = 180^\circ $$

Отсюда

$$ \angle KBC = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ $$

Поскольку $BK$ — биссектриса угла $CBD$, то

$$ \angle KBC = \angle KBD = 34^\circ $$

Следовательно,

$$ \angle CBD = \angle KBC + \angle KBD = 34^\circ + 34^\circ = 68^\circ $$

Ответ: $\angle CBD = 68^\circ$.