ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 364

Задание:

Номер 364.
Сколько осей симметрии имеет многоугольник, изображённый на рисунке 136?


Номер 364.
Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая сторона в 3 раза больше первой, а третья – на 7 см меньше второй и на 9 см больше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.

Решение:

1) Сколько осей симметрии имеет многоугольник на рисунке 136?

На рисунке показаны три многоугольника:

• \(a\) — ромб;
• \(б\) — правильный пятиугольник;
• \(в\) — правильный шестиугольник.

\(a\) Ромб

У ромба 2 оси симметрии — это его диагонали.

\(б\) Правильный пятиугольник

У правильного пятиугольника 5 осей симметрии.

\(в\) Правильный шестиугольник

У правильного шестиугольника 6 осей симметрии.

Ответ:

• \(a\): \(2\)
• \(б\): \(5\)
• \(в\): \(6\)

2) Периметр четырёхугольника

Пусть стороны четырёхугольника равны \(a\), \(b\), \(c\), \(d\).

Из условия:

• первая сторона: \(a = 8\) см;
• вторая сторона в 3 раза больше первой:
  $$ b = 3 \cdot 8 = 24 \text{ см} $$
• третья сторона на 7 см меньше второй:
  $$ c = 24 - 7 = 17 \text{ см} $$
• третья сторона на 9 см больше четвёртой:
  $$ d = 17 - 9 = 8 \text{ см} $$

Теперь найдём периметр:

$$ P = a + b + c + d = 8 + 24 + 17 + 8 = 57 $$

Ответ:

$$ 57 \text{ см} $$