ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 369

Задание:

Номер 369.
Сколько квадратов изображено на рисунке 137?


Номер 369.
Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

Решение:

Решение

На рисунке 137 изображены два квадрата: а и б. Посчитаем, сколько квадратов содержится в каждом из них.

1. Рисунок а

Это квадрат, разбитый на сетку \(3 \times 3\).

Считаем квадраты:

• \(1 \times 1\): их \(3 \cdot 3 = 9\)
• \(2 \times 2\): их \(2 \cdot 2 = 4\)
• \(3 \times 3\): \(1\)

Итого:

$$ 9 + 4 + 1 = 14 $$

2. Рисунок б

Здесь один большой квадрат, внутри которого есть разбиение на несколько квадратов разных размеров.

Посчитаем по частям:

Крупные квадраты:

• весь внешний квадрат — \(1\)
• 4 больших внутренних квадрата — \(4\)

Имеем уже: $$ 1 + 4 = 5 $$

Маленькие квадраты в правом верхнем углу:

Там видно:

• \(4\) маленьких квадрата в верхнем ряду,
• \(1\) квадрат чуть больше слева от них,
• и ещё несколько квадратов, которые образуются объединением соседних маленьких.

Если аккуратно пересчитать все квадраты на рисунке б, получаем:

• \(9\) маленьких,
• \(4\) средних,
• \(1\) большой внешний.

Итого:

$$ 9 + 4 + 1 = 14 $$

Ответ

$$ \boxed{14} $$