ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 378

Задание:

Номер 378.
Как надо разрезать квадрат со стороной 6 см на две части по ломаной, состоящей из трёх звеньев, чтобы из полученных частей можно было сложить прямоугольник?

Номер 378.
Каждая сторона треугольника равна 12 см. Как называют такой треугольник? Чему равен его периметр?

Решение:

Номер 378

1) Квадрат со стороной \(6\) см

Чтобы из двух полученных частей можно было сложить прямоугольник, нужно разрезать квадрат так, чтобы одна часть вместе с другой могла образовать фигуру с тем же периметром и площадью, но уже с прямыми углами.

Удобно сделать разрез ломаной из трёх звеньев, проходящей через середины сторон квадрата:

• начать в середине одной стороны квадрата;
• провести ломаную к одной из вершин;
• затем к середине соседней стороны;
• и далее к противоположной вершине.

После такого разреза получаются две части, из которых можно сложить прямоугольник со сторонами:

$$ 9\text{ см} \quad \text{и} \quad 4\text{ см}. $$

Проверка по площади:

$$ 6 \cdot 6 = 36 \text{ см}^2, $$

а площадь прямоугольника:

$$ 9 \cdot 4 = 36 \text{ см}^2. $$

Значит, разрез выполнен верно.

2) Треугольник со сторонами \(12\) см

Если каждая сторона треугольника равна \(12\) см, то такой треугольник называется равносторонним.

Периметр равен сумме всех его сторон:

$$ P = 12 + 12 + 12 = 36 \text{ см}. $$

Ответ:

• Равносторонний треугольник.
• Его периметр равен \(,36\text{ см}\).