ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 398

Задание:

Номер 398.
Школе выделили 50000 р. на покупку телевизора, аудиомагнитолы и DVD–проигрывателя. Аудиомагнитола стоит 3600 р., что в 4 раза меньше стоимости телевизора и на 28200 р. меньше стоимости DVD-проигрывателя. Хватит ли выделенных денег на покупку?

Номер 398.
1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника. 2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон - 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

Решение:

№398

1) Хватит ли 50000 р. на покупку телевизора, аудиомагнитолы и DVD–проигрывателя?

Из условия:

аудиомагнитола стоит $3600$ р.;
это в $4$ раза меньше стоимости телевизора, значит телевизор стоит
$$ 3600 \cdot 4 = 14400 \text{ р.} $$
это на $28200$ р. меньше стоимости DVD–проигрывателя, значит DVD–проигрыватель стоит
$$ 3600 + 28200 = 31800 \text{ р.} $$

Найдём общую стоимость покупки:

$$ 14400 + 3600 + 31800 = 49800 \text{ р.} $$

Сравним с выделенной суммой:

$$ 50000 - 49800 = 200 \text{ р.} $$

Ответ: да, денег хватит, и ещё останется $200$ р.

2) 1) Длина одной из сторон прямоугольника равна 14 см, что на 5 см больше длины соседней стороны. Найдите периметр прямоугольника.

Одна сторона равна $14$ см и на $5$ см больше соседней, значит соседняя сторона:

$$ 14 - 5 = 9 \text{ см} $$

Периметр прямоугольника:

$$ P = 2$a+b$ $$

Подставим значения:

$$ P = 2$14+9$=2\cdot 23=46 \text{ см} $$

Ответ: $46$ см.

3) 2) Периметр прямоугольника равен 34 см, а одна из его сторон — 12 см. Найдите длину соседней стороны прямоугольника.

Пусть соседняя сторона равна $x$. Тогда:

$$ 2$12+x$=34 $$

Разделим обе части на $2$:

$$ 12+x=17 $$

Тогда:

$$ x=17-12=5 \text{ см} $$

Ответ: $5$ см.