ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 403

Задание:

Номер 403.
С одной станции в противоположных направлениях одновременно отправились два поезда. Один из них двигался со скоростью 64 км/ч, а второй – 57 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 9 ч после начала движения?

Номер 403.
Прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Найдите длину стороны квадрата.

Решение:

1. Два поезда

Поезда отправились одновременно из одной станции и поехали в противоположных направлениях.

Найдём, с какой скоростью увеличивается расстояние между ними

Скорости поездов:

$$ 64\ \text{км/ч} \quad \text{и} \quad 57\ \text{км/ч} $$

Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$$ 64+57=121\ \text{км/ч} $$

Найдём расстояние через \(9\) часов

$$ 121 \cdot 9 = 1089\ \text{км} $$

Ответ:

$$ \boxed{1089\ \text{км}} $$

2. Прямоугольник и квадрат

Даны стороны прямоугольника:

$$ 42\ \text{см} \quad \text{и} \quad 14\ \text{см} $$

Найдём периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника:

$$ P = 2\(a+b\) $$

Подставим значения:

$$ P = 2\(42+14\)=2\cdot 56=112\ \text{см} $$

Периметр квадрата такой же

У квадрата все стороны равны, значит его периметр:

$$ P = 4x $$

где \(x\) — длина стороны квадрата.

Составим уравнение:

$$ 4x=112 $$

$$ x=28 $$

Ответ:

$$ \boxed{28\ \text{см}} $$