ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 404

Задание:

Номер 404.
Из одного города в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?

Номер 404.
Парк имеет форму прямоугольника, соседние стороны которого равны 460 м и 240 м. Вокруг парка установлен забор, на расстоянии 2 м от забора вдоль него внутри парка проложена беговая дорожка, также имеющая форму прямоугольника. Петя придерживается здорового образа жизни, он каждое утро до начала уроков бегает по этой дорожке, дважды обегая парк. Какое расстояние пробегает Петя?

Решение:

1) Задача про два автомобиля

Скорость одного автомобиля равна \(74\) км/ч.
Она на \(8\) км/ч больше скорости другого, значит скорость второго:

$$ 74 - 8 = 66 \text{ км/ч} $$

Автомобили выехали в противоположных направлениях, значит их расстояние друг от друга увеличивается на сумму скоростей:

$$ 74 + 66 = 140 \text{ км/ч} $$

За \(7\) часов расстояние между ними будет:

$$ 140 \cdot 7 = 980 \text{ км} $$

Ответ: \(\boxed{980\text{ км}}\)

2) Задача про парк и беговую дорожку

Парк имеет форму прямоугольника со сторонами \(460\) м и \(240\) м.

Беговая дорожка проложена внутри парка на расстоянии \(2\) м от забора, то есть каждая сторона прямоугольника дорожки уменьшается на \(4\) м:

$$ 460 - 4 = 456 \text{ м} $$

$$ 240 - 4 = 236 \text{ м} $$

Находим периметр дорожки:

$$ P = 2\(456 + 236\) $$

$$ P = 2 \cdot 692 = 1384 \text{ м} $$

Петя пробегает эту дорожку дважды, значит расстояние:

$$ 1384 \cdot 2 = 2768 \text{ м} $$

Ответ: \(\boxed{2768\text{ м}}\)