ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 416

Задание:

Номер 416.
Угол АВС равен 72°, луч ВD – биссектриса угла АВС, луч ВЕ – биссектриса угла АВD. Вычислите величину угла СВЕ.

Номер 416.
Найдите сумму корней уравнений:

Решение:

Решение

Дан угол \( \angle ABC = 72^\circ\).

Луч \(BD\) — биссектриса угла \(ABC\), значит

$$ \angle ABD = \angle DBC = \frac{72^\circ}{2} = 36^\circ. $$

Луч \(BE\) — биссектриса угла \(ABD\), поэтому

$$ \angle ABE = \angle EBD = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ. $$

Найдем угол \(CBE\). Он состоит из углов \(CBD\) и \(DBE\):

$$ \angle CBE = \angle CBD + \angle DBE = 36^\circ + 18^\circ = 54^\circ. $$

Ответ

$$ 54^\circ $$