ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 445

Задание:

Номер 445.
Семья из двух взрослых и ребёнка может поехать на отдых поездом или на автомобиле. Билет на поезд для одного взрослого стоит 1440 р., а для ребёнка в два раза меньше. Автомобиль расходует 12 л бензина на 100 км, а цена одного литра бензина составляет 40 р. Расстояние до места отдыха равно 600 км. Каким видом транспорта этой семье дешевле доехать до места отдыха?

Номер 445.
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и легковой автомобиль. Велосипедист ехал со скоростью 11 км/ч, а автомобиль – в 7 раз быстрее. Найдите расстояние между городами, если велосипедист и автомобиль встретились через 4 часа после начала движения.

Решение:

1) Каким видом транспорта дешевле доехать?

Поезд

Стоимость билета для одного взрослого:
$$ 1440 \text{ р.} $$

Для ребёнка билет в два раза дешевле:
$$ \frac{1440}{2}=720 \text{ р.} $$

Тогда стоимость билетов для всей семьи: $$ 2 \cdot 1440 + 720 = 2880 + 720 = 3600 \text{ р.} $$

Автомобиль

Расход бензина:
$$ 12 \text{ л на } 100 \text{ км} $$

Расстояние до места отдыха: $$ 600 \text{ км} $$

Количество бензина на весь путь: $$ \frac{12}{100}\cdot 600 = 72 \text{ л} $$

Стоимость 1 литра бензина: $$ 40 \text{ р.} $$

Стоимость топлива: $$ 72 \cdot 40 = 2880 \text{ р.} $$

Сравнение

$$ 2880 < 3600 $$

Ответ: дешевле доехать на автомобиле.

2) Расстояние между городами

Скорость велосипедиста: $$ 11 \text{ км/ч} $$

Автомобиль ехал в 7 раз быстрее: $$ 11 \cdot 7 = 77 \text{ км/ч} $$

Так как они ехали навстречу друг другу, их скорость сближения: $$ 11 + 77 = 88 \text{ км/ч} $$

Время до встречи: $$ 4 \text{ ч} $$

Расстояние между городами: $$ 88 \cdot 4 = 352 \text{ км} $$

Ответ: \(,352\) км.