ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 446

Задание:

Номер 446.
В 5 классе учатся трое друзей: Миша, Дима и Саша. Один из них занимается футболом, второй – плаванием, а третий – боксом. У футболиста нет ни брата, ни сестры, он самый младший из друзей. Миша старше боксёра и дружит с сестрой Димы. Каким видом спорта занимается каждый из друзей?

Номер 446.
Из двух сёл одновременно навстречу друг другу отправились велосипедист и пешеход. Пешеход шел со скоростью 3 км/ч, что в 4 раза меньше скорости велосипедиста. Найдите расстояние между селами, если велосипедист и пешеход встретились через 3 ч после начала движения.

Решение:

1) Про друзей и виды спорта

Обозначим:

• Миша, Дима и Саша — три друга;
• виды спорта: футбол, плавание, бокс.

Шаг 1. Кто футболист?

По условию:

• у футболиста нет ни брата, ни сестры;
• он самый младший из друзей.

Также сказано:

• Миша дружит с сестрой Димы.

Значит, у Димы есть сестра, следовательно, Дима не может быть футболистом.

Остаются Миша и Саша.

Шаг 2. Кто боксёр?

По условию:

• Миша старше боксёра.

Значит, Миша не может быть боксёром.

Тогда боксёр — либо Дима, либо Саша. Но Дима уже не футболист, а футболист — самый младший. Если бы Дима был боксёром, то Миша был бы старше боксёра, что подходит, но тогда Саша остался бы футболистом или пловцом. Проверим по условию о сестре Димы:

• Миша дружит с сестрой Димы, значит Дима имеет сестру;
• футболист не имеет ни брата, ни сестры, значит Дима точно не футболист.

Следовательно, футболист — Саша.

Шаг 3. Тогда кто боксёр и кто пловец?

Остаются Миша и Дима.

• Миша не боксёр, потому что Миша старше боксёра.
• Значит, боксёр — Дима.
• Тогда Миша занимается плаванием.

Ответ:

• Миша — плавание
• Дима — бокс
• Саша — футбол

2) Про велосипедиста и пешехода

Дано:

• скорость пешехода: \(3\) км/ч;
• это в 4 раза меньше скорости велосипедиста.

Значит, скорость велосипедиста:

$$ 3 \cdot 4 = 12 \text{ км/ч} $$

Шаг 1. Найдём скорость сближения

Они двигались навстречу друг другу, значит их скорости складываются:

$$ 3 + 12 = 15 \text{ км/ч} $$

Шаг 2. Найдём расстояние

Встретились через \(3\) часа, значит расстояние между сёлами:

$$ 15 \cdot 3 = 45 \text{ км} $$

Ответ:

$$ 45 \text{ км} $$