ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 444

Задание:

Номер 444.
По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и 38 ног. Сколько котят и сколько цыплят бегало по двору?

Номер 444.
Из одного города в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость одного из них была 74 км/ч, что на 8 км/ч больше, чем скорость другого. Какое расстояние будет между ними через 7 ч после начала движения?

Решение:

1) Котята и цыплята

Обозначим:

• \(x\) — число котят,
• \(y\) — число цыплят.

Составим систему уравнений

У котят по 4 ноги, у цыплят по 2 ноги. Тогда:

$$ x+y=14 $$

$$ 4x+2y=38 $$

Решим систему

Из первого уравнения выразим \(y\):

$$ y=14-x $$

Подставим во второе:

$$ 4x+2\(14-x\)=38 $$

Раскроем скобки:

$$ 4x+28-2x=38 $$

$$ 2x+28=38 $$

$$ 2x=10 $$

$$ x=5 $$

Тогда:

$$ y=14-5=9 $$

Ответ:

• котят — \(5\),
• цыплят — \(9\).

2) Два автомобиля

Скорость одного автомобиля:

$$ 74 \text{ км/ч} $$

Она на \(8\) км/ч больше скорости другого, значит скорость второго:

$$ 74-8=66 \text{ км/ч} $$

Автомобили ехали в противоположных направлениях, значит их скорость удаления равна сумме скоростей:

$$ 74+66=140 \text{ км/ч} $$

За \(7\) часов расстояние между ними станет:

$$ 140 \cdot 7=980 $$

Ответ:

$$ 980 \text{ км} $$