ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 488

Задание:

Номер 488.
Али-Баба перевозил найденное в пещере разбойников золото на четырёх ослах в 22 одинаковых мешках. На первого осла он погрузил 80 кг золота, на второго – 100 кг, на третьего – 120 кг, на четвёртого – 140 кг. Сколько мешков золота было нагружено на каждого осла?

Номер 488.
Найдите значение выражения:

Решение:

Решение

Обозначим массу одного мешка через \(x\) кг.

Тогда число мешков, погружённых на каждого осла, равно:

• на первого: \(\dfrac{80}{x}\),
• на второго: \(\dfrac{100}{x}\),
• на третьего: \(\dfrac{120}{x}\),
• на четвёртого: \(\dfrac{140}{x}\).

Всего мешков было \(22\), значит:

$$ \frac{80}{x}+\frac{100}{x}+\frac{120}{x}+\frac{140}{x}=22 $$

Сложим числители:

$$ \frac{440}{x}=22 $$

Отсюда:

$$ x=\frac{440}{22}=20 $$

Значит, один мешок весит \(20\) кг.

Теперь найдём, сколько мешков у каждого осла:

• первый осёл: $$ \frac{80}{20}=4 $$
• второй осёл: $$ \frac{100}{20}=5 $$
• третий осёл: $$ \frac{120}{20}=6 $$
• четвёртый осёл: $$ \frac{140}{20}=7 $$

Проверка:

$$ 4+5+6+7=22 $$

Ответ: на первого осла — \(4\) мешка, на второго — \(5\) мешков, на третьего — \(6\) мешков, на четвёртого — \(7\) мешков.