ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 599

Задание:

Номер 599.
Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST \(рис. 170\) равны 9 см, 5 см и 6 см. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.

Номер 599.
Запишите все делители числа:

Решение:

Номер 599

Пусть рёбра прямоугольного параллелепипеда равны \(9\) см, \(5\) см и \(6\) см.

1. Сумма длин всех рёбер

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, и каждое из трёх измерений встречается по 4 раза.

Тогда сумма длин всех рёбер:

$$ 4\(9+5+6\)=4\cdot 20=80 $$

Ответ: \(80\) см.

2. Площадь поверхности

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$ S=2\(ab+bc+ac\) $$

где \(a=9\), \(b=5\), \(c=6\).

$$ S=2\(9\cdot 5+5\cdot 6+9\cdot 6\) $$

$$ S=2\(45+30+54\)=2\cdot 129=258 $$

Ответ: \(258\) см\(^2\).

Ответ

$$ \boxed{80\text{ см},\ 258\text{ см}^2} $$