ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 640

Задание:

Номер 640.
Размеры куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равны 12 см, 6 см и 4 см. Каждый день используют одинаковую массу мыла. Через 14 дней все размеры куска мыла уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит оставшегося куска мыла?

Номер 640.
Из чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, 246 370 выпишите те, которые делятся нацело:

Решение:

№ 640

Рассмотрим оба задания.

1) Про кусок мыла

Шаг 1. Найдём начальный объём мыла

Кусок мыла — прямоугольный параллелепипед со сторонами $12$ см, $6$ см и $4$ см.

Его объём:

$$ V_0 = 12 \cdot 6 \cdot 4 = 288 \text{ см}^3 $$

Шаг 2. Найдём объём через 14 дней

По условию через 14 дней все размеры уменьшились в 2 раза, значит новые размеры:

$$ 6 \text{ см},\quad 3 \text{ см},\quad 2 \text{ см} $$

Тогда оставшийся объём:

$$ V_1 = 6 \cdot 3 \cdot 2 = 36 \text{ см}^3 $$

Шаг 3. Найдём, сколько мыла израсходовали за 14 дней

$$ 288 - 36 = 252 \text{ см}^3 $$

За 14 дней расходовали одинаковую массу, значит за один день расход:

$$ \frac{252}{14} = 18 \text{ см}^3 $$

Шаг 4. На сколько дней хватит оставшегося мыла

Осталось $36\text{ см}^3$, значит хватит на:

$$ \frac{36}{18} = 2 $$

Ответ:

$$ \boxed{2 \text{ дня}} $$

2) Какие числа делятся нацело

Нужно выписать числа, которые делятся нацело на $2$, $3$, $4$, $5$, $9$ или $10$ — обычно в таких заданиях имеется в виду делимость на одно из стандартных чисел по признакам делимости. Проверим данные числа на делимость на $2$, $3$, $4$, $5$, $10$:

$34$ — делится на $2$
$467$ — не делится
$435$ — делится на $3$ и на $5$
$860$ — делится на $2$, $5$, $10$
$648$ — делится на $2$, $3$, $4$
$5465$ — делится на $5$
$8216$ — делится на $2$, $4$
$2405$ — делится на $5$
$1020$ — делится на $2$, $4$, $5$, $10$
$246370$ — делится на $2$, $5$, $10$

Ответ:

$$ \boxed{34,\ 435,\ 860,\ 648,\ 5465,\ 8216,\ 2405,\ 1020,\ 246370} $$