ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 663

Задание:

Номер 663.
Спортивной команде предлагают футболки трёх цветов - красного, зелёного и синего, а шорты двух цветов - белого и жёлтого. Сколько вариантов выбора формы есть у команды?

Номер 663.
Какие из цифр 1,3,5,7 надо поставить вместо звездочки, чтобы число 42*5 было кратно 3?

Решение:

1) Сколько вариантов выбора формы есть у команды?

У команды есть:

• \(3\) варианта футболок: красная, зелёная, синяя;
• \(2\) варианта шорт: белые, жёлтые.

Каждый вариант футболки можно сочетать с любым вариантом шорт, поэтому число всех возможных комплектов равно:

$$ 3 \cdot 2 = 6 $$

Ответ: \(6\).

2) Какие из цифр \(1, 3, 5, 7\) надо поставить вместо звёздочки, чтобы число \(42*5\) было кратно \(3\)?

Число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\).

Рассмотрим число \(42*5\). Сумма его цифр:

$$ 4 + 2 + * + 5 = 11 + * $$

Нужно, чтобы \(11 + *\) делилось на \(3\).

Проверим предложенные цифры:

• \(1\): \(11 + 1 = 12\), делится на \(3\);
• \(3\): \(11 + 3 = 14\), не делится на \(3\);
• \(5\): \(11 + 5 = 16\), не делится на \(3\);
• \(7\): \(11 + 7 = 18\), делится на \(3\).

Значит, подходят цифры:

$$ 1 \text{ и } 7 $$

Ответ: \(1\) и \(7\).