ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 664

Задание:

Номер 664.
У Тани есть четыре платья и две пары туфель. Сколько у Тани есть вариантов выбора наряда?

Номер 664.
Какую из цифр 5,8,2,1 надо поставить вместо звездочки, чтобы число 56*5 было кратно 9?

Решение:

1. Варианты выбора наряда

У Тани есть:

• \(4\) платья,
• \(2\) пары туфель.

Наряд состоит из одного платья и одной пары туфель.
По правилу умножения число вариантов равно:

$$ 4 \cdot 2 = 8 $$

Ответ: \(8\) вариантов.

2. Какая цифра должна стоять вместо звездочки?

Число должно быть кратно \(9\).
Признак делимости на \(9\): сумма цифр числа должна делиться на \(9\).

Рассмотрим число \(56*5\). Сумма известных цифр:

$$ 5 + 6 + 5 = 16 $$

Пусть вместо звездочки стоит цифра \(x\). Тогда сумма цифр:

$$ 16 + x $$

Проверим варианты:

• \(16 + 5 = 21\) — не делится на \(9\)
• \(16 + 8 = 24\) — не делится на \(9\)
• \(16 + 2 = 18\) — делится на \(9\)
• \(16 + 1 = 17\) — не делится на \(9\)

Значит, подходит цифра:

$$ 2 $$

Ответ: \(2\).