ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 667

Задание:

Номер 667.
В записи 1 * 2 * 3 * 4 вместо каждой звёздочки можно поставить один из знаков "+" или "·". Чему равно наибольшее значение выражения, которое можно получить?

Номер 667.
Из чисел 8937, 6585, 37828, 44292, 9462, 58395, 23646 выпишите те, которые делятся нацело:

Решение:

1. В записи $1 * 2 * 3 * 4$

Вместо каждой звёздочки можно поставить либо знак сложения $+$, либо знак умножения $\cdot$.

Нужно получить наибольшее значение выражения.

Переберём возможные варианты

Чтобы значение было как можно больше, выгодно использовать умножение там, где оно даёт больший результат.

Рассмотрим выражение: $$ 1 * 2 * 3 * 4 $$

Максимум получится, если поставить все знаки умножения: $$ 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 $$

Проверим, не может ли быть больше при наличии плюса:

$$ 1 + 2 + 3 + 4 = 10 $$
$$ 1 \cdot 2 + 3 \cdot 4 = 2 + 12 = 14 $$
$$ 1 + 2 \cdot 3 \cdot 4 = 1 + 24 = 25 $$

Но это выражение с учётом порядка действий: $$ 1 + 2 \cdot 3 \cdot 4 = 1 + 24 = 25 $$

Значит, наибольшее значение: $$ \boxed{25} $$

2. Числа, которые делятся нацело

Нужно из чисел
$8937, 6585, 37828, 44292, 9462, 58395, 23646$
выписать те, которые делятся нацело.

Проверим делимость на $3$: число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$.

Проверка чисел

$8937$
Сумма цифр: $$ 8+9+3+7=27 $$ $27$ делится на $3$, значит $8937$ делится на $3$.
$6585$
$$ 6+5+8+5=24 $$ $24$ делится на $3$, значит $6585$ делится на $3$.
$37828$
$$ 3+7+8+2+8=28 $$ $28$ не делится на $3$, значит число не делится на $3$.
$44292$
$$ 4+4+2+9+2=21 $$ $21$ делится на $3$, значит $44292$ делится на $3$.
$9462$
$$ 9+4+6+2=21 $$ $21$ делится на $3$, значит $9462$ делится на $3$.
$58395$
$$ 5+8+3+9+5=30 $$ $30$ делится на $3$, значит $58395$ делится на $3$.
$23646$
$$ 2+3+6+4+6=21 $$ $21$ делится на $3$, значит $23646$ делится на $3$.

Ответ

Нацело делятся числа: $$ \boxed{8937,\ 6585,\ 44292,\ 9462,\ 58395,\ 23646} $$