ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 675

Задание:

Номер 675.
Запишите в виде дроби число:

Номер 675.
Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 627*, чтобы полученное число делилось нацело и на 3, и на 5?

Решение:

Чтобы число \(627*\) делилось и на 3, и на 5, оно должно удовлетворять обоим признакам делимости.

1. Делимость на \(5\)

Число делится на \(5\), если его последняя цифра — \(0\) или \(5\).

Значит, вместо звездочки можно поставить только: $$ 0 \text{ или } 5 $$

2. Делимость на \(3\)

Число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\).

Для числа \(627*\) сумма цифр равна: $$ 6+2+7+* = 15+* $$

Чтобы \(15+\) делилось на \(3\), цифра \(\) должна быть кратна \(3\).

Из чисел \(0\) и \(5\) только \(0\) делится на \(3\).

Ответ:

$$ 0 $$