ГДЗ ГДЗ Математика 5 класс учебник Мерзляк, Полонский - Номера упражнений - 677

Задание:

Номер 677.
Перерисуйте фигуру, изображённую на рисунке 191, в тетрадь и закрасьте соответствующую часть фигуры.


Номер 677.
Какую цифру можно поставить вместо звездочки в записи 347*, чтобы полученное число делилось нацело и на 2, и на 3?

Решение:

Решение

Чтобы число \(347*\) делилось и на \(2\), и на \(3\), оно должно делиться на \(6\).

1. Делимость на \(2\)

Число делится на \(2\), если его последняя цифра чётная.
Значит, вместо \(*\) можно поставить одну из цифр:

$$ 0,\ 2,\ 4,\ 6,\ 8 $$

2. Делимость на \(3\)

Число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\).

Сложим известные цифры:

$$ 3+4+7=14 $$

Тогда сумма цифр числа \(347*\) равна:

$$ 14+* $$

Нужно, чтобы это число делилось на \(3\).
Проверим чётные цифры:

• \(14+0=14\) — не делится на \(3\)
• \(14+2=16\) — не делится на \(3\)
• \(14+4=18\) — делится на \(3\)
• \(14+6=20\) — не делится на \(3\)
• \(14+8=22\) — не делится на \(3\)

Подходит только цифра \(4\).

Ответ:

$$ \boxed{4} $$